Точка s равноудалена от сторон ромба abcd и находится на расстоянии 12 см от его плоскости. найдите расстояние от точки s до сторон ромба, если высота ромба равна 10 см

Параллелограмм авсд: ав=сд=8, вс=ад=10, вд=7,2. ам - биссектриса угла угла а ск - биссектриса угла угла с точки м и к - точки пересчения биссектрис с диагональю вд. вд=вм+мд=вм+мк+кд=вк+кд по свойству биссектрисы: ав/вм=ад/мд 8/вм=10/(вд-вм) 8(7,2-вм)=10вм 18вм=57,6 вм=3,2 т.к. в параллелограмме  противоположные углы равны (< a=< c), то значит и < abm=< дск. < abд=< сдв как накрест лежащие углы при пересечении  параллельных прямых ав и сд секущей вд  получается, что  δавм=δдсм по стороне и прилежащей к ней углам. значит вм=кд=3,2 расстояние мк=вд-вм-кд=7,2-2*3,2=0,8 ответ: 0,8

По теореме косинусов: ав²=ас²+вс²-2×ас×вс×cosc                                     41=81+50-90√2×cosc                                     41=131-90√2×cosc                                     90√2cosc=90                                     cosc=90/(90√2)                                       cosc=1/√2⇒c=45°