Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника поділяє катет на відрізки 25 і 20 см знайти сторони трикутника, кути трикутника і його площу.

(1) откладываем на прямой отрезок равный заданной длине основания ab. (2) проводим две окружности радиусом равным заданной высоте с центрами в a и b (3) через точки их пересечения проводим линию, которая разделит основание ab на два равных отрезка ad и db (4) проводим окружность с центром в точке d и радиусом |ad| (= db) (5) через точки пересечения этой окружности с окружностями построенными в пункте 2 проводим касательные к этим двум окружностям из точек a и b (6) в точке пересечения этих касательных - вершина c 

Вучебнике по автора погорелова есть теорема 4.5. которая звучит так: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. доказательство этой теоремы( которое есть в учебнике) и будет решением данной . доказательство: пусть авс - данный треугольник. по теореме о сумме углов треугольника( которая гласит, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°) угол а+ угол в+угол с = 180°. отсюда следует, что угол а+угол в= 180°- угол с. правая часть этого равенства, то есть (180°-угол с)- это градусная мера внешнего угла треугольника при вершине с. теорема доказана. будут вопросы -обращайся