1)гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см.найдите катеты, если они пропорциональны числам 3 : 4 2)найдите отношение катетов прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см 3)в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12√2 см. вычислите сумму катетов треугольника 4)катеты прямоугольного треугол.относятся как 3: 4, а гипотенуза равна 40 см, .найдите периметр треугольника 5)в прямоугол.треуг.сумма катетов равна 28 см, а гипотенуза 20 см . найдите больший катет.

1) 9x^2+16x^2=20^2

25x^2=400

x^2=16

x=4

3x=4*4=12

4x=4*4=16

 

2) 10^2+x^2=26^2

x^2=576

x=24

10: 24=5: 12

 

3) x^2+x^2=12^2*2

2x^2=288

x^2=144

x=12

12+12=24

 

4) 9x^2+16x^2=40^2

25x^2=1600

x^2=64

x=8

3x=3*8=24

4x=4*8=32

p=24+32+40=96

 

5) x^2+(28-x)^2=20^2

2x^2-56x+384=0

x^2-28x+192=0

d=28^2-4*192=16=4^2

x1=(28+4)/2=16

x2=(28-4)/2=12

ответ: 16

 

1) 9x²+16x²=400

25x²=400

x²=16

x=4

12 и 16

 

2)26*26-10*10=24*24

5/12 или 12/5

 

3)2х²=288

х²=144

х=12

12+12=24

 

4)9x²+16x²=1600

25x²=1600

x²=64

x=8

з=24 + 32+40=96

 

5)х²+(х-28)²=20²

х²+х²-56х+784-400=0

2х²-56х+384=0

х²-28х+192=0

х=16  х=12

ответ 16

∆ авс и ∆ мвс правильные, вс - общая сторона. ⇒ эти треугольники равны, их стороны равны 2√3, их высоты равны. ⇒

мн=ан=2√3•sin60°=(2√3)•√3/2=3

расстояние от точки до прямой - длина проведенного к прямой перпендикуляра - на рисунке в  приложении это мк. 

мк⊥ас⇒ проекция мк на плоскость ∆ анс перпендикулярна ам по обратной теореме о 3-х перпендикулярах.

высота правильного треугольника есть его биссектриса ⇒

∆ акн прямоугольный, катет нк противолежит углу 30° и равен половине ан

  hk=1,5 

в прямоугольном ∆ мнк по т.пифагора  гипотенуза 

мк=√(mh²+kh²)=√(9+2,25)=1,5√5 - это ответ.

Ac лежит в плоскости основания, ребро сс1 прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно плоскости основания. треугольник acc1 - прямоугольный с углом 30°. ac=ac1/2 =√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы) cc1=ac√3 =3 (катет против угла 60° равен другому катету, умноженному на √3) грани  прямоугольного параллелепипеда  - прямоугольники. p(abcd) =2(ab+bc) =2√5 < => ab+bc=√5 ab^2 +bc^2 =ac^2 < => (ab+bc)^2 =ac^2 +2ab*bc < => ab*bc =(5-3)/2 =1 объем прямоугольного параллелепипеда равен призведению трех его измерений: v=ab*bc*cc1 = 3