Дано ae больше be на 4 см de меньше ce на 16; ce: de=3: 1. найти: отрезки хорд ab и cd

хорды ав и сд, е -точка пересечения

де=а, се=а+16, а+16/а=3/1, 3а=а+16, а=8 = де, се=8+16=24

be =b,   ae=b+4

ae x be = ce x  де

b  х (b+4) = 24 х 8

b в квадрате +4b -192 =0

b = (-4 +- корень(16+ 4 х 192)/2 =12 =ве

ае=12+4=16

ав=16+12=28

сд=24+8=32

 

Линейка и угольник чтобы построить параллельные  прямые, используем следующие характеристики: 1) прямые линии либо пересекаются, либо не пересекаются. никогда не пересекающиеся  прямые  называются параллельными.2) расстояние по перпендикуляру между прямыми во всех точках должно быть одинаковым.3) через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну параллельную ей прямую.4) если две  прямые  в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны. 2первый способначертите прямую линию. отметьте на ней несколько точек. чем больше точек, тем меньше погрешность. с линейки задайте на циркуле определенное расстояние. это будет радиус. из каждой отмеченной вами точке на прямой проведите окружность. теперь проведите касательную к этим окружностям. получили прямую, параллельную исходной, она подходит под указанные выше характеристики. 3для проверки опустите из точек касания построенных прямых и окружности перпендикуляр на первую прямую. полученные перпендикуляры должны быть равны. 4второй способтакже начертите прямую линию и отметьте на ней несколько точек. восстановите перпендикуляры к прямой из отмеченных точек. на полученных перпендикулярах отложите одинаковые отрезки и обозначьте полученные точки. через полученные точки проведите прямую. она будет параллельна исходной прямой.

Рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем, что:

- у ∠ САВ = 100°

- т. к. треугольник равнобедренный, то АС = АВ и ∠ АСВ = ∠ АВС.

- в Δ проведена биссектриса СМ. Она, по определению биссектрис, делит ∠ АСВ пополам, значит АСМ = МСВ.

Необходимо найти ∠ АМС.

Для начала найдём, чему равен ∠ АСВ. Сумма всех ∠ треугольника = 180°. Следовательно: ∠ АСВ + ∠ АВС = 180° - 100° = 80°. Т. к. ∠ АСВ = ∠ АВС, то 80° / 2 = 40°.

Теперь найдём ∠ АСМ. Т. к. биссектриса СМ делит ∠ пополам, то ∠ АСМ = ∠ МСВ = 40° / 2 = 20°.

В Δ АМС нетрудно найти необходимый ∠ АМС. Сумма всех углов треугольника равна 180°, значит ∠ АМС = 180° - (100° + 20°) = 180° - 120° = 60°.

ответ: 60°