:) точки c и d лежат по одну сторону от диаметра ab. найдите угол dcb, если угол acd=41 градусов.

угол асв=90 (так как опирется на диаметр). угол dcb=угол  асв+угол асd=90+41=131 (в данной все зависит от рисунка)

1) вначале рассмотрим тр-ки авк и двм. они прямоугольные, т. к. вк и вм - перпендикуляры по условию. ав=вс - у ромба все стороны равны между собой. угол а = углу с - как противоположные углы ромба. значит тр-ки равны по гипотенузе и острому углу. в равных тр-ках соответственные стороны равны, т. е. вк=вм. ак=мс 2) теперь рассмотрим тр-ки квд и двм. они прямоугольные, вд - общая сторона. вк=вм из п. 1. значит тр-ки равны по гипотенузе и катету. отсюда кд=дм. а против равных сторон в равных тр-ках лежать равные углы, т. е. угол квд=углудвм. вывод вд - луч, который разделил угол квд на два равных угла, т. е. вд-биссектриса, ч. т. д.

эта плоскость должна быть перпендикулярна отрезку fb и проходить через его середину.

находим координаты точки м как середины отрезка fb.

f (-1 ; 3 ; -2), b (3 ; 1 ; -4)   точка м(1; 2; -3).

направляющий вектор n отрезка fb является нормальным вектором искомой плоскости. то есть, координаты вектора fb будут коэффициентами а, в и с в общем уравнении плоскости.

f (-1 ; 3 ; -2), b (3 ; 1 ; -4)   n = (4; -2; -2).

для составления уравнения плоскости используем формулу:

nx(x - xa) + ny(y - yb) + nz(z - zc) = 0

подставим данные и выражение:

4 x - 1   + (-2) y - 2   + (-2) z - (-3)   = 0

4x - 2y - 2z - 6 = 0   после сокращения на 2, получаем:

2x - y - z - 3 = 0.