Через точку м лежащую на окружности проведены касательная мк и хорда мт. докажите что угол кмт измеряется половиной лежащей внутри этого угла дуги окружности

частный случай : мк перпендикулярно мт . угол  кмт = 90 градусов . из чертежа будет видно ,что угол  кмт отсекает от окружности ровно половину  = 180 градусов .

 

Даны вершины треугольника а(5; -3; -1), в(5; -5; -1) и с(4; -3; 0). найти медиану сд и периметр треугольника авс. найдем модули векторов ав, вс, и сd. для этого находим координаты этих векторов, как разность координат конца и начала вектора: ав{0; -2; 0}, вс{-1; 2; 1}, ca{-1; 0; 1}. теперь находим модули векторов по формуле: |a|=√(x²+y²+z²): |ab|= 2, |bc|= √6 и |ca|= √2. таким образом, периметр треугольника равен: 2+√6+√2. медиана cd - это вектор cd, начало которого - точка с, а конец - середина вектора ав. координаты середины вектора ав равны полусумме координат начала и конца вектора: d{5; -4; -1}. вектор cd и его модуль еаходим по формулам, выше: вектор cd{1; -1; -1}. модуль вектора |cd|=√3.    ответ* медиана cd = √3, периметр треугольника авс=2+√6+√2. p.s. проверьте арифметику.

Дан катет  а=5. 1) построим прямой угол  с, 2) отложим на каждой его стороне отрезки равные 5, ас и вс. 3) соединим точки а и  в отрезком ав. получили искомый треугольник авс. прямой угол можно начертить с линейки и циркуля. построим отрезок ав, длина не имеет значения. из точки а как из центра чертим радиусом большим за половину отрезка ав окружность. потом из точки в как из центра радиусом тем самым строим другую окружность. через точки пересечения окружностей проводим прямую.она будет перпендикулярной к отрезку ав. получилось 4 прямых угла. выбирай любой и строй равнобедренный прямоугольный треугольник. понял? подробнее - на -