Втрапеции проведена диагональ. площади полученных при этом треугольников относятся как 2: 3. найдите площадь трапеции, если ее высота равно 6 см, а большее основание равно 9 см.

чертеж и весь счет во вложении.

заметим, что в правильной четырехугольной пирамиде основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания (точка о на рисунке). следовательно, отрезок so перпендикулярен плоскости abc. так как прямая ac лежит в плоскости abc, то so⊥ac (угол soc прямой). тогда sc можно найти из теоремы пифагора для прямоугольного треугольника soc. нам понадобятся длины катетов so и oc.

ac - диагональ квадрата abcd. значит, ac = ad*√2. oc = ac/2.

диагональным сечением, очевидно, является треугольник sac. его площадь известна из условия.   зная ее и ac, находим so.

дальше вычисляем sc.

ответ: 10 см.

1) в треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, если это условие не выполняется то данные три точки лежат на одной прямой. следовательно походят ответы 3 и 4. ав+ас=8см = вс=8см ав+ас=7см < вс=8см 2) сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна разности его периметра и основания. 18-8=10см суммой боковых сторон этого равнобедренного треугольника. так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то одна боковая сторона в 2 раза меньше их суммы. 10 : 2 = 5см боковая сторона. 3) в треугольнике на против большего угла лежит большая сторона. углы а> в> с угол а лежит на против стороны вс угол в лежит на против стороны ас угол с лежит на против стороны ав значит вс > ас > ав