1) на сторонах угла bac и на его биссектрисе отложены равные отрезки ab, ac и ad. величина угла bdc равна 140 градусов. определите величину угла bac. 2) сумма длин трёх любых сторон параллелограмма равна одному и тому же числу. докажите. что диагонали этого параллелограмма перпендикулярны. 3) в треугольнике abc угол в равен 120 градусов, а длина стороны ав на 5 корней из 3 меньше полупериметра треугольника. найдите радиус окружности, касающейся стороны вс и продолжений сторон ав и ас.

1. есть какое-то свойство, что такой угол будет равен половине центрального, значит 70

2. такое может выполняться только когда стороны все равны, а это либо   ромб, либо квадрат. ну а там и так все знают, что диагонали перпендекулярны 

3. 

объяснение:

если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника k,\; l,\; m,\; n являются вершинами параллелограмма вариньона.

стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника abcd. периметр параллелограмма вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.

Объяснение:

Пусть будет трапеция АВСD, ВС и AD основания, ВС=1, AD=17, угол ВСА = угол АСD.

Угол ВСА = угол САD как накрест лежащие (AD||ВС), следовательно, угол АСD = угол САD, значит, CD=AD=АВ=17. Проведём высоты СН и ВМ, они равны между собой, а значит, треугольники АВМ и СНD равны, значит, АМ=HD. ВС=МН=1, потому что МВСН - прямоугольник,  а значит, АМ=НD=(АD-1)\2=8. По теореме Пифагора из треугольника АВМ мы находим ВМ=15.

А теперь по формуле (ВС+AD)*ВМ\2=135 кв. см. Мы нашли площадь.

ответ: 135 кв. см