Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку? сформулируйте свойство серединного перпендикуляра.

серединный перпендикуляр - прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему. свойство: каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка

странный вопрос. наверное, его автор не совсем понимает смысл понятий "вектор", "координата"  .

если уж совсем примитивно, то вектор - это "направленный отрезок", то есть некий объект, который обладает величиной и направлением. любая величина, которая кроме собственно величины  обладает направлением, также вектор, потому что может быть смоделирован направленным отрезком. так что вектор - это некий объект.

координаты это некоторая система из некоторых величин, с которых можно описать находящиеся в них объекты. системы координат могут быть разными: декартова - та, к которой все привыкли и где координаты двойки(тройки) чисел, полярная, цилиндрическая и т.п. где координатами выступают тоже числа, но некоторые из них описывают величины углов и пр.

 

теперь о вопросе . если речь идет о векторе, то он считается заданным, если описан в некой системе координат. поэтому, если координат нет - и вектора нет.

если речь идет о векторных величинах то их "длина" как правило   измеряется соответствующим прибором - линейкой(направленный отрезок), спидометром(скорость), амперметром(сила тока) и т.п.

 

таким образом, вопрос в ни о чём. повторюсь, на него невозможно квалифицированно ответить, не зная, что автор имел в виду под простыми, казалось бы, словами.

биссектриса проведённая к основанию равнобедренного тр-ка c боковой сторотой b = 10, является и медианой и высотой h=8.

найдём основание а по теореме пифагора:

(0,5а)² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

0,25а² = 36

а² = 144

а = 12(см)

 

найдём площадь тр-ка s и полупериметр р

s = 0,5a·h = 0,5·12·8 = 48(см²)

р = (12 + 2·10): 2 = 32: 2 = 16(см)

 

радиус описанной окружности

r = а·b·b/(4s) = 12·10·10/(4·48) = 1200: 192 = 6,25(см)

радиус писанной окружности

r = s/p = 48/16 = 3(см)

 

ответ: r = 6,25 см, r = 3см