Прямой угол abc вписан в окружность и опирается на хорду ас. найдите радиус окружности, если ас = 5см

в прямоугольном треугольнике вписанном в окружность середина биссекрисы проходит через центр окружности тем самым делится пополам и равна диаметру, но как известно радиус = половине диаметра таким образом 5/2=2.5

aod подобен boc, значит, раз отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, bc/ad = 4/5. пусть аd=x, тогда bc=4/5 x. проведем из о перпендикуляры к основаниям: ок - перпендикуляр к вс, оf - перпендикуляр к ad. пусть ок=n, оf=m

16=площадь вос= 1/2 ок * вс = 1/2 n 4/5 x = 2/5 xn, откуда xn = 4025=площадь aod=1/2 of * ad = 1/2 mx, откуда mx=50высота трапеции равна m+nплощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

сумма оснований 9/5 x

площадь трапеции 9/5 х * 1/2 * (m+n) = 9/10 *(xm + xn) = 9/10 (40 + 50) = 81

 

1.что такое периметр треугольника?

а)сумма длин всех сторон

б)произведение всех сторон

2.какой треугольник называют равнобедренным?

а)треугольник, имеющий две равные боковые стороны

б)треугольник, имеющий равные стороны

3.что такое прямоугольный треугольник?

а)у него все углы прямые

б)у него есть один прямой угол

4.сумма углов у треугольника

а)90 градусам

б)180 градусам

5)какого признака равенства треугольников не существует?

а)по стороне и двум прилежащим к ней углам

б)по стороне и углу, нележащему на ней

6)что такое площадь треугольника?

а)произведение половины основания на высоту, проведенную к основанию

б)произведение всех сторон треугольника

7)отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны,

а)медианой

б)высотой

8)перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется

а)высотой

б)биссектрисой

9)какой треугольник имеет такое свойство: биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой?

а)равнобедренный

б)остроугольный

10)в теореме какого говорится об свойстве катетов и гипотенузе?

а)пифагора

б)ньютона

11)если два угла треугольника равны, то треугольник

а)прямоугольный

б)равнобедренный

12)в прямоугольном треугольнике

а)больше катета

б)меньше катета

13)каждая сторона треугольника

а)меньше суммы двух других

б)равна сумме двух других

14)если даны 3 соответственно равных стороны двух треугольников, то такие треугольник

а)по 3-му признаку

б)по 1-му признаку

15)в любом треугольнике можно построить окружность?

а)да

б)нет

  жирным шрифтом отмечены правильные ответы!