Площі поверхонь двох куль відносяться як 4: 9. як выдносяться об'єм цих куль?

якщо площі поверхонь відносяться як 4: 9, то це означає, що радіуси цих куль відносяться як 

отже, об'єми цих куль відносяться як 

відповідь: 8: 27

  пусть   координаты центра   какие то   (x; y)   и обозначим ее о   ,

тогда   ом1   = om2   так как оба радиусы 

om1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

om2 = √(x+2)^2+(y-4)^2 

 

корни можно убрать так как равны 

 

(x-7)^2+(y-7)^2   =  (x+2)^2+(y-4)^2 

 

x^2-14x+49+y^2-14y+49   =   x^2+4x+4   + y^2   - 8y   + 16 

 

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

 

-18x-   6y = -78

 

теперь решаем   это уравнение со вторым   2x-y-2=0   так как они имеют точки пересечения 

 

{18x+6y=78

{2x-y=2

 

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

 

    18x+12x-12=78

    30x = 90

      x=3

      y=4

 

то есть это и будут   центры   теперь найдем радиусы   так 

 

om1 =r

  r^2=(3-7)^2+(4-7)^2 =   16+9 = 25 

 

и уравнение 

 

(x-3)^2+(y-4)^2=25

 

 

 

пусть   координаты центра   какие то   (x; y)   и обозначим ее о   ,

тогда   ом1   = om2   так как оба радиусы 

om1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

om2 = √(x+2)^2+(y-4)^2 

 

корни можно убрать так как равны 

 

(x-7)^2+(y-7)^2   =  (x+2)^2+(y-4)^2 

 

x^2-14x+49+y^2-14y+49   =   x^2+4x+4   + y^2   - 8y   + 16 

 

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

 

-18x-   6y = -78

 

теперь решаем   это уравнение со вторым   2x-y-2=0   так как они имеют точки пересечения 

 

{18x+6y=78

{2x-y=2

 

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

 

    18x+12x-12=78

    30x = 90

      x=3

      y=4

 

то есть это и будут   центры   теперь найдем радиусы   так 

 

om1 =r

  r^2=(3-7)^2+(4-7)^2 =   16+9 = 25 

 

и уравнение 

 

(x-3)^2+(y-4)^2=25