Внешний угол при вершине к, треугольника мnk равен - 120*. найдите тупой угол. образованый биссектрисами углов m и n.

угол n + угол m = 120 (внешний угол равен сумме двух углов не сежных с ним)

рассм. тр-к образованный биссектрисами mns

угол m + угол n = 120/2 = 60 (ms, ns бисс)

угол s = 180 - 60 = 120

 

тупой угол. образованый биссектрисами углов m и n равен 120

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от большого конуса малый конус, причем из соотношения 1: 2 следует, что высота малого конуса h мал = h, тогда высота большого конуса h бол = 3h. точно так же радиусы оснований этих конусов rмал = r, а r бол = 3r. соотношение радиусов приводит к соотношению площадей основания большого и малого конусов: s мал = s, а s бол = 9s. объём малого конуса равен: v мал = 1/3 s мал · h мал илиv мал = 1/3 s·h объём большого конуса равен v бол = 1/3 s бол · h бол  илиv бол = 1/3 · 9s · 3h = 1/3 · 27s·h очевидно, что объём малого конуса в 27 раз меньше объёма большого конуса, т.е. v мал = v бол : 27 = 135 : 27 = 5 ответ: объём отсечённого конуса равен 5

Радиусы окружности (проведенные в точки касания) будут перпендикулярны сторонам треугольника)) центр вписанной окружности будет лежать на высоте (биссектрисе, медиане), проведенной к основанию равнобедренного треугольника)) боковую сторону треугольника можно найти по т.пифагора, а радиус вписанной окружности из площади треугольника)) осталось рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором половина искомого расстояния будет высотой к гипотенузу можно найти, отняв из высоты (15) найденный радиус и вновь можно воспользоваться двумя формулами площади для