Укажите номера верных утвеждений. 1)если угол меньше 90 градусов, то смежный с ним угол также меньше 90 градусов. 2)через любые три точки можно провести хотя бы оду прямую 3)для любых трех прямых можно провести прямую, персекающую каждую из этих трех прямых 4)если два угла треугольника острые, то третий угол этого треугольника тупой 5)если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны

правильные ответы: 3,5.

угол а = 90 градусов, угол в = 60 градусов, тогда угол с = 30 градусов,  так как сумма углов треугольника всегда 180 градусов. Напротив меньшего угла всегда лежит меньшая сторона, значит меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Так же известно, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Из этого всего составляем уравнение, обозначив гипотенузу через х: 

х - 0.5х = 4

0.5х = 4

х = 4/0.5

х = 8

Гипотенуза = 8, катет равен половине гипотенузы, то есть 4. 

Проверяем, 8 - 4 = 4, как и сказано в условии

ответ: гипотенуза =8 см, катет = 4 см.

Объяснение:

Пусть диагонали основания (не параллелепипеда) m и n, а высота (она же боковая сторона) h,тогда h = m*tg(60) = n*tg(45); тот есть m*корень(3) = n (и равно = h); теперь смотрим на основание. параллелограмм, у него стороны 17 и 31, и отношение диагоналей m/n = корень(3). обозначим острый угол a. тогда n лежит напротив него (а m - напротив тупого угла 180 - а). m^2 = 17^2 + 31^2 + 2*17*31*cos(a); n^2 = 17^2 + 31^2 - 2*17*31*cos(a); (m/n)^2 = 3 =   (17^2 + 31^2 + 2*17*31*cos(a))/(17^2 + 31^2 - 2*17*31*cos(a)); 2*17*31*cos(a) = (17^2 + 31^2)/2; ( на первый взгляд кажется, что нам нужен угол а, но)) n^2 = h^2 = (17^2 + 31^2)/2 = 625; n = h = 25; m = n*корень(3) = 25*корень(3); d1 = n/cos(45) = 25*корень(2); d2 = m/cos(60) = 50;