Abcd - трапеция вс параллельно аd, аd = 29см вс=15см ав=13см, сd = 15см найти : площадь трапеции 2

площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, в данном случае это

(29 + 15) * 15  / 2 = 44 * 15 / 2 = 22 * 15 = 330 сантиметров квадратных

так как верхнее основание (bc) и боковая сторона (cd) равны, то трапецию можно разделить на треугольник и квадрат. площадь квадрата равна верхнему основанию трапеции, умноженному на боковую сторону, а площадь треугольника(он будет прямоугольным, так как высота, опущенная из точки  b к нижнему основанию перпендикулярна этому основанию) будет равна половине произведения катетов. катет  bh (высота) нам известен, и он равен 15, второй катет мы найдём из разности оснований трапеции 29 - 15 = 14 сантиметров. площадь треугольника равна 14 * 15 / 2 = 7 * 15 = 105 сантиметров квадратных, а площадь квадрата равна 225 сантиметров   квадратных. сложим вместе площади фигур и получим площадь трапеции, которая равна 105 + 225 = 330  квадратных сантиметров

post scriptum - это решение верно, только, если у трапеции сторона cd  перпендикулярна нижнему основанию!

Площадь трапеции

площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

s = ((ad + bc) / 2) · bh,

где  высота трапеции  — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

доказательство.

рассмотрим трапецию  abcd  с основаниями  ad  и  bc, высотой  bh  и площадью  s.

докажем, что  s = ((ad + bc) / 2) · bh.диагональ  bd  разделяет трапецию на два треугольника  abd  и  bcd, поэтому  s = sabd  + sbcd. примем отрезки  ad  и  bh  за основание и высоту треугольника  abd, а отрезки  bc  и  dh1  за основание и высоту треугольника  bcd. тогда

sabc  = ad · bh / 2, sbcd  = bc · dh1.

так как  dh1  = bh, то  sbcd  = bc · bh / 2.таким образом,

s = ad · bh / 2 + bc · bh = ((ad + bc) / 2) · bh.

теорема доказана.

вика

Две плоскости называются взаимно перпендикулярными, если они образуют прямые двугранные углы.  

Объяснение:

Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в стереометрии:

Прямая лежит в плоскости (каждая точка прямой лежит в плоскости).

Прямая и плоскость пересекаются (имеют единственную общую точку).

Прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.

Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Если прямая а параллельна плоскости β, то пишут:

Обозначение параллельности прямой и плоскости

Теоремы:

Теорема 1 (признак параллельности прямой и плоскости). Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Теорема 2. Если плоскость (на рисунке – α) проходит через прямую (на рисунке – с), параллельную другой плоскости (на рисунке – β), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей (на рисунке – d) параллельна данной прямой: ( КАРТИНКА  )

Если две различные прямые лежат в одной плоскости, то они либо пересекаются, либо параллельны. Однако, в пространстве (т.е. в стереометрии) возможен и третий случай, когда не существует плоскости, в которой лежат две прямые (при этом они и не пересекаются, и не параллельны).