Площадь треугольника abc равна 10 корней из 3 , сторона ав=8 и она больше ac, а сторона bc равна 5. найдите ac.

находишь сторону по формуле герона 

полупериметр p = (a+b+c)/2 = (8+5+x)/2 = (13+x)/2 , где х = ас

s = sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}

10*sqrt{3} = sqrt { (13+x)/2 * ((13+x)/2 - x) * ((13+x)/2 - 5) * ((13+x)/2 - 8) }

отсюда находим х = 7 см

Средняя линия отсекает треугольник, площадь которого равна четверти площади исходного треугольника. s(abc)= 4s(mbn) =13*4 = 52 (см^2) средняя линия параллельна основанию и равна его половине. параллельные   прямые  отсекают   от  угла подобные треугольники. коэффициент подобия треугольника, отсеченного средней линией равен 1/2. площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. площадь треугольника,  отсеченного средней линией равна 1/4  площади исходного треугольника.

  египет  97  351  896 млн.человек   вьетнам  95  600  601 млн.человек германия  82  521  653 млн.человек   иран  82  018  816 млн.человек дрк  81  339  988 млн.человек турция  80  810  525 млн. человек таиланд  69  037  513 млн.человек великобритания  65  808  573 млн.человек франция  64  859  599 млн.человек   италия  60  589  445 млн.человек танзания  57  310  019 млн.человек юар  54  956  900 млн.человек   мьянма  53  370  609 млн.человек республика корея  51  732  586 млн.человек