Равны ли вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу окружности?

естественно, так как градусная мера дуги одинакова!

да.

 

выбираем лучшее решение!

да, вписанные углы опирающие на одну и ту же дугу равны.

1) Один из углов 90 градусов. Получается, на два острых угла у нас осталось 90 (т.к. сумма углов треугольника = 180). Из условия мы видим, что один угол (назовем его х) больше другого в 8 раз. Составим уравнение:

x+8x=90

9x=90

x=10 - меньший угол

10*8=80 - больший угол

2) Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним. Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны (назовем их х)

100=x+x

x=50

Сумма углов треугольника равно 180

180-100=80.

ответ: 50,50, 80.

3)Внешние углы равны 125 и 145.

Угол 1 = 180-125=55

Угол 2 = 180-145 = 35

Найдем сумму углов 55+35 = 90

180-90=90 - да, треугольник является прямоугольным.

1) 10 и 80 2) 80 50 50 3) прямоугольный

Объяснение:

1) пусть 1 угол равен x, тогда второй равен 8x, составим уравнение

сумма углов в треугольнике равна 180

х+8х+90=180

9х=90

х=10 градусов - первый угол  10*8=80 градусов второй угол

2) Т.к сумма смежных углов равна 180, что вершина треугольника равна 180-100=80 градусов. Т.к треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, следовательно

180-80=100 - сумма углов при основании

100/2=50 градусов

3)Вычислим смежные углы

180-125=55

180-145=35

Вычисли оставшийся угол

180-55-35=90

Следовательно треугольник ABC - прямоугольный