Решить, ! в треугольнике авс ав> вс> ас. найдите углы а, в, с, еслм известно, что один из углов треугольника равен 120○, а другой 40○.

найдем 3 угол 180-120-40= 20 градусов

как известно напротв большего угла лежит большея сторона, значит напротив угла в 120 градусов лежит ав, с=120 градусов.

напротив 40 сторона вс, а=40 градусов.

напротив 20 сторона ас, в=20 градусов.

Одна сторона х, друга х+12. складемо і розвїяжемо рівняння: х+х+х+12=45                                                                                                          3х+12=45                                                                                                         3х=33                                                                                                         х=11- це одна з сторін і друга, оскільки трикутник рівнобудренний. х+12= 23- це друга сторона. 

Во первых, уточним, что прямая р лежит в одной плоскости  с треугольником авс. во вторых,существует аксиома: "в одной плоскости через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну". следствие из этой аксиомы: если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. это следствие доказывается методом от противного. предполагается, что прямая (ас или вс), пересекающая одну из параллельных прямых (ав) в точке (а или в), не пересекает вторую. тогда имеем еще одну прямую k, параллельную  второй прямой р, проходящую через точку пересечения (а или в), что противоречит аксиоме о параллельных прямых. итак, если p параллельна ab, а bc и ас пересекают ab, значит прямые bc и ас (или их продолжения) пересекают и прямую p, т.к. p || ab.