Упрямоугольного треугольника, площадь которого равна 42 см кв., сумма длин катетов равна 15, 5 см. чему равна гипотенуза

пусть а - меньший катет, а b - больший катет. составим систему

а+b=15.5

a*b=40

 

а=15.5 - b

(15/5-b)b=42

15.5b-b2-42=0

-b2+15.5b-42=0

d=(15.5*15.5)-4*(-1)*(-42)=72.25

b1=-15.5-8.5/-2=12

b2=-15.5+8.5/-2=3.5

а1= 15.5-12=3.5

а2=15.5-3.5=12

ну в любом случае один из катетов 12 а другой 3.5 будет

теперь находим гипотенузу по теореме пифагора 

пусть с - гипотенуза 

с2=а2+b2

с2=12*12+3.5*3.5=156.25

с=12.5

гипотенуза равна 12.5

1. правильный  четырехугольник abcd со   стороной 20 - квадрат.  r =  =    = 10√2 2. по т. пифагора d =  =  = 13 - диаметр описанной окружности c =  d =13  3. длина окружности с r = 5 c = 2 r = 10 радиусы ом = од = ок = 5 разбивают круг на сектора  180 + 30 + 120, т.е в отношении 2  : 3 : 12 дуга мк = 10 : 12 =      дуга мд = 10 : 3 = 1   дуга мк = 10 : 2 = 5 4.  у шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне, r  = 12 sкруга  =  2   r²  =    2 * 12² = 288 площадь сектора, соотв. центральному углу равна (1/6)*(288 )  =  48

в условии ошибка. если сторона квадрата 24, то его диагональ 24√2 ≈ 34. тогда в треугольнике asc сторона ас больше суммы двух других сторон: 34 > 13 + 13, т.е. треугольник с такими сторонами не существует.

встречается такая же с другими данными:

сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 10, бо­ко­вые ребра равны 13. най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

проведем sh⊥cd. тогда ch = hd (треугольник scd равнобедренный).

ch = hd = 1/2 cd = 5.

δsch: ∠shc = 90°, по теореме пифагора:

              sh = √(sc² - ch²) = √(169 - 25) = √144 = 12

sпов = sосн + sбок

sосн = ad² = 10² = 100

sбок = 1/2 pосн · sh = 1/2 · 10 · 4 · 12 = 240

sпов = 100 + 240 = 340 ед. кв.