Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо катет дорівює 6см, а протилежний йому кут - 60 градусів.

вс -гипотенуза, угол с=60градусов, ав=6см. вс=ав/sin60=6: √3/2=12√3

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания, а отрезки касательных АМ и ВМ равны по свойству касательных из одной точки. Следовательно, прямоугольные треугольники ОАМ и ОВМ равны по катету и общей гипотенузе. Тогда <AOM=<BOM=60°, а <АМО=<BMO=30° и МО=16см, так как ОА=ОВ=8см - катет против угла 30°.По Пифагору АМ=ВМ=√(16²-8²)=8√3см.

Треугольник АВМ равносторонний, так как угол при его вершине равен 60°.

Следовательно, его периметр равен 3*8√3=24√3см.

ответ: периметр равен 24√3 см.

Подробнее - на -

Объяснение:

точки пересечения биссектрис при боковых сторонах лежат на средней линии трапеции. треугольник авf - прямоугольный.  средняя линия трапеции делит сторону ав на 2 равных отрезка, те.е. fk - медиана треугольника авf. а медиана прямоугольного треугольника из аершины прямого угла делит его на 2 равнобедренных треугольника.  ак=кв=kf= 7,5. также считаем правый треугольник cgd.  gm= 6,5. а средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. (16+30): 2= 23.  расстояние fg равно 23-7,5-6,5= 9