Вравнобокой трапеции острый угол равен 45 градусов. площадь 36 корней из 2. найти высоту трапеции, если в нее можно вписать окружность. заранее

площадь трапеции находится по формуле s=4r^2/sin угла альфа, где r - радиус вписанной окружности, а угол альфа-это угол при основе тропеции, по условию он равен 45 градусов. подстовляем 

s=(4r^2)/sin 45=8 r^2/ корень из 2= 36 корень из 2. 

36 корень из 2=  8 r^2/ корень из 2 

72= 8r^2

r^2= 72/8=9

r=3. 

а как извесно высота в трапеции ровна диаметру, значит h=2r=6

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. он прямоугольный. если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60

1)20^2-16^2=400-256=144(квадрат длины второго катета),тогда извлечем квадратный корень из144,получим второй катет в основании равен 12). рассмотрим боковую грань и найдем высоту,13^2-12^2=169-144=25,высота равна   корень квадратный из 25=5. 2)боковая поверхность равна произведению периметра основания на высоту: (12+13+20)*5=45*5=225(см^2) 3)полная поверхность равна сумме боковой поверхности и двух площадей оснований.площадь основания равна половине произведения катетов: 12*13/2=78 полная поверхность  равна: 225+2*78=225+156=381(см^2)