1, отрезки ab и cd пересекаются в точке о. докажите равенство треугольников aco и dbo, если известно, что и угол aco = углу dbo и bo=co. 2, развёрнутый угол abc разделен лучом на два луча, один из которых на 34 градуса больше другого. найдите образовавшиеся углы. 3, точка м пренадлежит отрезку ав. мв на 4, 5 дм больше чем ам. найдите длину отрезков ам и мв, если ав=11, 3дм

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

medvedevanatus2

14.04.2015

Математика

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

У=х^2-2х+3

Исследовать функцию и построить график

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

4,5/5

5

oganesbagoyan

главный мозг

5.9 тыс. ответов

17.6 млн пользователей, получивших

У=х^2-2х+3

1) ОДЗ : x ∈ (-∞ ∞) .

2) определим точки пересечения с осями координат:

a) с осью x (абсцисс ):

y=0 ⇒ x² -2x+3 =0;

x = -1 ; x= 3; (корни )

A(-1 ;0) ; B(3; 0) .

b) с осью y (ординат):

x=0 ⇒y =3 ; C(0;3).

3) определим min ,max (экстремумы функции y =ax²+bx+c ;a=1;b=-2 ;c=3 ):

y =(x-1)² +2; график: парабола вершина в точке G(1 ; 2). [min(y) =2, при x=1]

,ветви параболы направлены вниз ⇒a=1>0.max не имеет ( y

Δ СMD = Δ CMD' по построению симметричной точки D' ⇒
СD=CD'
Δ СPD' = Δ CPD'' по построению симметричной точки D''⇒
СD'=CD''

СD = CD' = CD''

BС – серединный перпендикуляр к DD' ⇒
BD=BD'

Обозначим
∠ СD'D= ∠ CDD'= α
∠ CD'D'' = ∠ CD''D'= β

Проведем DK ⊥ AC;
DK || D'D''
Δ CDK – прямоугольный равнобедренный треугольник.
∠CDK =∠ KСD=45o

PD'DK – прямоугольная трапеция.
Cумма углов, прилежащих к стороне DD' равна 180o
∠CDK +∠ СDD'+ ∠ DD'C+ ∠ CD'D'' =180o ⇒
45o+ α + α + β =180o ⇒
2 α + β =135o

В прямоугольном треугольнике MD'D''
сумма острых углов равна 90 o

∠ DD'C+ ∠ CD'D'' + ∠ CD''D' =90o ⇒
α + β+β =90o

Решаем систему двух уравнений:
{2 α + β =135o
{α + 2β =90o

Умножаем первое уравнение на 2:
{4α + 2β =270o
{α + 2β =90o

Вычитаем из первого второе
3α=180o
α =60o

Δ СDD' – равносторонний.
BD=BD' ⇒ B – равноудалена от двух вершин равностороннего треугольника, значит равноудалена и от третьей.
BD=BD'=ВС
BD=BC и значит Δ СBD – равнобедренный, что и требовалось доказать.