1) в прямоугольном тр-ке dce с прямым углом c проведена биссектр ef, причем fc=13см. найдите расстояние от точки f до прямой de/ 2)один из углов прямоуг. тр-ка равен 60 град., а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. найти гипотенузу

1)как строить чертёж показано во вложении 1

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, поэтому угол fhe - прямой.

рассмотрим треугольник cfe и треугольник fhe

имеем: 1)угол fce=углу fhe=90 градусов(по усл.)

                2)fe - общая.

                3)угол fec=углу feh(по усл.)

следовательно,  треугольник cfe=треугольнику fhe(по гипотенузе и острому углу)

значит,fc=fh=13(см)

ответ: расстояние от точки f до прямой de=13см

2)чертёж во вложении 2

угол bac=180 градусов - 90 градусов - 60 градусов = 30 градусов

в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, значит напротив угла 60 градусов лежит больший катет, а напротив угла 30 градусов - меньший.

в пямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусоа лежит катет, равный половине гипотенузы. (ab=1/2ac(по свойству прямоугольного треугольника))

пусть ab=x см, тогда ac=2х см

ac-ab=15 см (по усл.)

2х-х=15

х=15

ab=15(см)

ac=15*2=30(см)

ответ: гипотенуза равна 30 см.

                                                                                      решение                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

дано                                   l=πr/180*α

r=8                                                                        l=π8/180*150=π40/3           

альфа =150

                                                                                                ответ   π40/3

найти l

 

 

Обозначим сторонувс как 4х +х так как биссектриса делит угол пополам ,то и стороны прилежащие к этим углам равны получаем ,что ав =ве=4х  ес=х по условию (4: 1) периметр прямоугольника  равен    р=4х +4х +5х+5х= 72 18х=72 х=4 4х=4*4=16см-ав=сд- так как прямоугольник вс=ве+ес=4х+х=5х= 5*4=20 см=ад                 4х       е   х           в / --\ с             /                 1     \   4х     /                   1     \ 4х               /                     1       \     а   /      \   д                 4х         к       х биссектрису из а до е проведи сам   ек прямая проведенная к основанию ад делящая на 2 части 4х и х