1) в треугольнике авс угол с равен 90, сн-высота, ав-27, cos а = 2/3 найти: ан-?

 

косинус угла а из треугольника авс: ас/ав = 2/3, откуда ас = 27*2/3 = 18

 

косинус угла а из треугольника анс: ан/ас = 2/3, откуда ан = 18*2/3 = 12.

 

ответ: 12.

косинус угла прямоугольника это отношение катета, прилежащего к углу   к гипотенузе треуг-ка.

значит ас/ав = 2/3 =>   ac = 27*2/3 = 18

также   в тр-ке аhc     ah/ac = 2/3   =>   ah = 18*2/3 = 12 cм 

Перпендикуляр, опущенный к диагонали из прямого угла, образует два угла, один из которых составляет 1 часть, а другой - 2 части. в сумме прямой угол составляет 3 части, значит 90: 3=30° это меньший угол. в прямоугольном треугольнике, получившемся при проведении перпендикуляра, находим третий угол между стороной прямоугольника и его диагональю 180-(30+90)=60° его смежный угол равен 90-60=30° в треугольнике, образованном стороной прямоугольника и его диагоналями, углы при основании равны, т. к. он равнобедренный. угол при вершине этого треугольника равен 180-(30+30)=120° находим искомый острый угол между диагоналями прямоугольника 180-120=60°

Ось ординат - это оу? тогда решу.  эта точка будет именть координату 0 по х. ее координаты (0; у)  расстояние от этой точки до (-3; 8) = корень из (9+(8-у)в квадрате)  расстояние от этой точки до (6; 5) = корень из (36 + (5-у)в квадрате)  т.к. наша точка равноудалена от них, эти расстояния равны. моно приравнять их и избавиться от корня:   (9+(8-у)в квадрате) = (36 + (5-у)в квадрате)  9 + 64 - 16у + у в квадрате = 36+25-10у + у в квадрате  73-16у = 61 - 10у  12 = 6у  у = 2  эта точка (0; 2)  если речь шла об оси ох, то всё считается точно так же, только точка будет иметь координаты (х; 0)