Радиус основания конуса равен 6см, его высота 12см, найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси конуса на расстоянии 2см от неё.

Abc - осевое сечение конуса. во=12 см - высота конуса. dj - высота сечения, параллельного осевому. треугольники dсj и всо  подобны с коэффициентом подобия k=jc/oc. jс=oс-oj = 6-2=4см. k=4/6=2/3. dj=bo*k =12*(2/3)=8см. найдем половину jp основания треугольника параллельного сечения. в прямоугольнике ojp: oр=6 - радиус основания конуса, oj=2см (дано). по пифагору jp=√(op²-oj²)=√(6²-2²)=4√2см. искомая площадь равна spdm = (1/2)*dj*мp=dj*jp=8*4√2=32√2см². ответ: spdm=32√2см².

Так как кратчайшее расстояние от точки до прямой, да и вообще от чего-то до чего-то - есть перпендикуляр, то искать, соответственно надо его. итак, по построению у нас получается треугольник, со сторонами 15, 13, 4 (основание), h (тот самый перпендикуляр + высота треугольника). воспользуемся формулой герона. найдем полупериметр:   см. далее, считаем по формуле: s = √p * (p - 15) * (p - 13) * (p - 4), где р - полупериметр. получаем: s = √16 * 1 * 3 * 12 = 4 * 6 = 24 cм². также, s = , где 4 - основание⇒ h = 6 cм. - искомая нами высота.

находим гепотенузу треугольника по 2-ум катетам, дальше находим площади 2-ух треугольников и 3-х прямоугольников и все складываем  2) cos a=прилежащий катет угла а/d, из этого находим катет  находим противолежащий катет, далее находим площадь 1-ой боковой грани (катет*катет) и умножаем на2  3)если меньшая диагональ ромба то, из треугольника с углом а и прилежащим катетом d находим высоту призмы  высота(сторона боковой грани)=d/ctga  из треугольника с углом бэта/2 и противолежащим катетом d/2 гипотенузу (2-ая сторона боковой грани)  2-ая сторона боковой грани=(d/2)/sin (бэта/2)  находим площади боковых граней