Найдите сторону be треугольника bfe если ef =7 bf=6 cosf=1/4

по теореме соs:   ве^2= bf^2 + fe^2 - 2*bf*fe*cosf;

получается be^2=36+49-82*1/4;     be^2 = 85-21=64

значит be=8

возьмем равнобедренный треугольник abc и построим  высоты ah, bf, cd

рассмотрим полученные треугольники abf и acd. сторонf ab=ac по условию , так же как и углы baf=cad. так как высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой то углы abf=acd= 600/2=300

первый признак равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

значит треугольники abf и acd равны значит и сторона ah = cd (являющиеся высотами треугольника abc)

также доказывается равенство высоты bf

(как то так)

1) около лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окруж­но­сти - верно. 2) центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми, рав­ны­ми 3, 4, 5, на­хо­дит­ся на сто­ро­не этого тре­уголь­ни­ка - верно. это - прямоугольный треугольник (египетский), а в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. 3) цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей - верно.диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам. значит расстояния от точки пересечения диагоналей до вершин одинаковы. 4) около лю­бо­го ромба можно опи­сать окруж­ность - неверно. около четырехугольника можно описать окружность в том случае, если сумма противолежащих углов 180°. а в ромбе в общем случае, это условие не выполняется, а если выполняется, то этот ромб - квадрат.