Вточка пересечения хор ас и де. найдите ве, если вд=2 см, ав=3 см, вс=10 см

дв*ве=вс*ав. подставляем. 2*ве=30. ве=15

это легко)есть теорема, так вот по ней   ab*bc=be*db, откуда be=15? вроде все правильно)

 

дано: шар с центром в точке                   r=13- радиус шара                  плоскость а -сечение шара                  р(а, о)=5 (расстояние от центра шара о до плоскости а                  найти: r-радиус круга в сечении                          решение  сечением будет круг. найдем его радиус. от центра шара до центра сечения 5 - это катет треугольника, который получится, если соединим центр шара, центр сечения и точку пересечения шара с его сечением. 13 - гипотенуза, по теорпифагора: r=√13²-5²=√144=12. s=πr²=π144=144πкв.ед

Теорема: средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме. дано:   abcd – трапеция, mn – средняя линия abcd доказать, что: 1. bc || mn || ad. 2. mn =  1/2(ad + bc). доказательство : 1. рассмотрим  треугольники bnc и  dnk, в них: а)  угол cnb = углу dnk (свойство вертикальных углов); б)  угол bcn =  углу ndk (свойство внутренних накрест лежащих углов); в) cn = nd (по следствию из условия теоремы). значит  треугольник bnc = треугольнику dnk (по стороне и двум прилежащим к ней углам). из равенства  треугольник bnc =треугольнику dnk следует, что bn = nk, а значит mn – средняя линия  треугольника abk. mn || ad. так как abcd – трапеция, то bc||ad, но mn || ad, значит bc || mn || ad. mn =  1/2 ak, но ak = ad + dk, причём dk = bc (треугольник bnc =треугольнику dnk), значит mn =  1/2 (ad + bc). что и требовалось доказать.