Основание пирамиды mabcd прямоугольник abcd ma перпендикулярно abc если ас=5см dc=4 см угол mda равен 60 градусов то найдите ma и объем пирамиды

треугольник адс-прямоугольный (авсд прямоугольник)

находим ад по теореме пифагора ад^2 = ac^2-дc^2=25-16=9, ад=3

угол амд=180-90-60=30 градусов( амд-прямоугольный, а угол мда = 60 градусов)

  мд = 2ад=6 см(катет напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы)

ам^2= md^2-ad^2=36-9=27см, ам=корень из 27 = 3 корень из 3.

площадь основания= 3*4=12см^2

абъем=1/3* ам* площадь основания = 4* 3 корень из 3=12 корень из 3

в основании находим неизвестную сторону : ad=3 (по теореме пифагора из треугольника acd)

треугольник mad - прямоугольный , угол d=60,   ad =3

am = 3 корня из 3 (выражаем через тангенс 60 в треугольнике)

 

объем пирамиду равен трети произведения площади основания на высоту

площадь основания = 3*4=12

высоты=ам=3 корня из 3 т.к. ам перпендикулярна полоскости основания

получаем 1/3*12*3 корня из 3=12 корней из 3

Привет! Хочешь научиться списывать ответы в РЭШ нажатием одной кнопки? При этом чтобы все не слетало и не приходилось заново выполнять утомительные манипуляции с различными полурабочими скриптами? Тогда залетай к нам в телегу https://t.me/reshsell_bot!

Объяснение:

Привет! Хочешь научиться списывать ответы в РЭШ нажатием одной кнопки? При этом чтобы все не слетало и не приходилось заново выполнять утомительные манипуляции с различными полурабочими скриптами? Тогда залетай к нам в телегу https://t.me/reshsell_bot!

Пусть точка k - середина mb. пусть сечение пересекает am в точке p и cm в точке n. ясно, что pn ii ac;   плоскости mac и kpdn пересекаются по прямой pn, а плоскости mbd и kpdn - по прямой dk; при этом плоскости mac и mbd пересекаются по высоте пирамиды mo (o - центр основания). ясно, что у всех трех прямых есть общая точка q, которая в плоскости mbd является точкой пересечения медиан mo и dk. поэтому mq = mo*2/3; откуда pn = ac*2/3 = 10√3; медиана dk  треугольника mbd находится легко, так как известны все три стороны bd = 15* √2; mb = md = 16; откуда dk = 17; (ну уж найдите : ))фигура в сечении kpdn называется "дельтоид". она имеет две взаимно перпендикулярные диагонали pn и kd (поскольку ac перпендикулярно bd и mo). поэтому площадь этой фигуры равна pn*dk/2 = 17*10√2/2 = 85 √2;