Верно ли утверждение что если плоскость и не лежащая в ней прямая перпендикулярны одной плоскости то они параллельны

я думаю тебе пригодится))

признаки параллельности прямой и плоскости:

 

1)    если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

 

2)  если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то  они параллельны.

 

признаки параллельности плоскостей:

 

1)    если две пересекающиеся прямые одной плоскости cоответственно параллельны двум  пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

 

2)    если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 

 

признаки перпендикулярности прямой и плоскости:

 

1)    если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

 

2)    если плоскость перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

 

наклонная к плоскости.  прямая, пересекающая плоскость и не перпендикулярная ей, называется  наклонной к плоскости.

 

теорема о трёх перпендикулярах. прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной к этой плоскости, перпендикулярна и самой наклонной.

 

признаки параллельности прямых в пространстве:

 

1)    если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.

 

2)    если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. 

 

признак перпендикулярности плоскостей:   если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

 

 

теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым.  для любых двух  скрещивающихся прямых существует единственный общий перпендикуляр.

Катеты  a b гипотенуза с a + b = 31 b = 31 - a c = 25 см по теореме пифагора a² + b² = c² a² + (31 - a)² = 25² a²  + 31²  - 62a + a² = 25² 2a² - 62a + 31² - 25²  = 0 31² - 25² = (31 + 25)(31 - 25) = 56*6 = 336 2a² - 62a + 336  = 0 a² - 31a + 168 = 0 дискриминант d = 31² - 4*168 = 289 = 17² корни a₁ = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 см a₂ = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24 см b₁ = 31 - a₁ = 31 - 7 = 24 см b₂ = 31 - a₂ = 31 - 24 = 7 см таким образом два решения - всего лишь перестановка a и b местами. ответ - 7 см и 24 см

В равнобедренном Δ ABC угол А равен 90 градусов, боковые стороны AB и АC равны 10√2. Отрезок АД перпендикулярен плоскости треугольника АВС и равен 20.Найдите расстояние от точки Д до прямой ВС

Объяснение:

Пусть ДН⊥ВС. Тогда расстоянием от точки Д до прямой ВС будет отрезок ДН .

По т. о трех перпендикулярах АН⊥ВС.

1)ΔАВС-прямоугольный, по т Пифагора ВС=√((10√2)²+(10√2)² )=20.

2)В  ΔАBС равнобедренном , высота АН является медианой  ⇒  

ВН=10 см.

3) ΔАВН -прямоугольный , по т. Пифагора ДH=√( (10√2)²-10²)= 10 (см).