1)в равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность. найти радиус этой окружности. 2)диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если диагональ равна 12 см, а боковая сторона - 9 см. 3)диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.найти диагональ трапеции, если радиус описанной окружности равен 13см, а боковая сторона 10 см. 4)в треугольник, углы которого относятся как 1: 3: 5, вписана окружность.найдите углы между радиусами, проведёнными в точки касания.
Ответы
Точку s переименую в точку м (в формулах появится величина s - площадь треугольника) пирамида мabc. по условию точка м отдалена на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника авс, => высота мо=12 см проектируется в центр описанной около треугольника окружности радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле: прямоугольный δаом: катет r=16/√15 катет ом=12 -высота пирамиды (расстояние от точки м до плоскости треугольника авс) гипотенуза ам -расстояние от точки м до вершины треугольника, найти по теореме пифагора: ам²=ао²+ом²
Проведем высоту трапеции аf и рассмотрим треугольник авf: он прямоугольный, т.к. аf высота, угол а = 30°, а по определению "катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы". гипотенуза у нас см аf = см. длина окружности l = где d диаметр окружности по определению " радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции." => так как два радиуса - это диаметр, то высота трапеции = диаметру вписанной окружности. см
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
На отрезке cd длиной 21 см отмечена точка k какова длина отрезка ck и kd если отрезок ck короче отрезка kd на 5 см
Автор: milenaochirova01017424
Периметр равнобедренного треугольника равен 90, а боковая сторона равна 25.найдите его площадь
Автор: Aleksandrovna-Marina
Дан отрезок cd=16 мм и известно отношение отрезков cd/lm=5/13
Автор: aaltuxova16
Периметр прямоугольника равен 30, а отношение сторон равно 2:3. Чему равна площадь прямоугольника?
Автор: IrinaSolodukhina1495
Вычислите площадь ромба, если одна диагональ равны 7 см, а вторая на 5 см больше
Автор: Andrei-Shchukin
Найдите пары равных треугольников и доказать их равенствоНужны ответы от 4 до 9
Автор: tkmandarin8376
∠m=40°, ∠b=55°, ∠l=130° постройте биссектрисы данных угловесли можно, сделайте чертежь
Автор: NikolaevichIP1136
№1
r=s/p
а=в=(32-12)/2=10 см, с=12 (по условию) - боковые стороны треугольника
h*h=10*10-6*6=64
h=8 - высота треугольника
s=1/2 *с*h=12/2*8= 48 кв.см
р=р/2=32/2=16 см
r=48/16=3 см
ответ: 3 см
№3
трапеция abcd- равнобедренная, значит,
ав=cd=10 или угол авd = 90 градусов.
аd - диаметр.
ad = 2r = 26 из прямоугольного треугольника авd по теореме пифагора определим катет bd: bd^2=ad^2-ab^2=26^2-10^2=576bd=24
ответ: 24