На отрезке cd длиной 21 см отмечена точка k какова длина отрезка ck и kd если отрезок ck короче отрезка kd на 5 см

21=5

ответ:16

Вот

Вроде правильно

Решил сам)

Sтрапеции = h*(a+b)/2

a = 12+9 = 21

радиус окружности r = 12

диаметр окружности будет _|_ основаниям трапеции и => равен боковой стороне, перпендикулярной основаниям и высоте трапеции => боковая сторона = h = 24

если провести высоту из второй вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник...

один катет = h, второй катет х = b-a = b - 21 => b = x + 21

гипотенуза ---большая боковая сторона (обозначим ее у)

y^2 = x^2 + h^2 = x^2 + 24^2

суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны...

a + b = h + y => y = a + b - h

y = 21 + x + 21 - 24 = x + 18

(x+18)^2 = x^2 + 24^2

x^2 + 36x + 18^2 = x^2 + 24^2

36x = 24^2 - 18^2 = (24-18)(24+18) = 6*42

x = 6*42/36 = 42/6 = 7

b = 28

Sтрапеции = h*(a+b)/2 = 24*(21+28)/2 = 12*49 = 588

 

Уравнение окружности в общем виде:
( х - а)^2 + (у - в)^2 = R^2,
где (а,в)  - координаты центра окружности,
R - радиус.
Если центр окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. Пусть у = х = t.
Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит:   
(1-t)^2 + (8-t)^2 = 5^2;    
1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25; 
2t^2 - 18t + 40 = 0;    
 t^2 - 9t + 20 = 0; 
 t = 4  или  t = 5,
уравнений, удовлетворяющих данному условию  два:
(х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2      или    (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2