Знайдіть кути трикутника якщо їх градусні міри відносяться як 1: 2: 3

трапеция авсд

основания: вс и ад

высота вн

из треугольника авн: ан = 3

угол а = 6

ав = 6вн = корень из (36 - 9) = 3 корней из 3о - центр описанной окружности. проведем из нее высоту травеции км (ок) 

ок = х

ом = 3 корней из 3 - хв треугольнике вко: ов = корень из (9 + x^2)в треугольнике аом: оа = корень из (36 + (3 корней из 3 - х)^2)ob = oa = rсоставим уравнение:

9 + x^2 = 36 + 27 - 6х* корень из 3 + x^26х* корень из 3 = 54х = 3 корней из 3

найдем искомое: r = корень из (9 + 27) = корень из 36 = 6

))

тут всё на поверхности =) смотрим) :

т.к. авсd-паралл-м - его стороны папарно равны.т.е. аd = ас.

и противолежащие углы тоже, т.е. угол всв = 120. т.к. сумма углов должна давать 360 -> 360- 120*2 - получаем 120. т.е. два других (равных др другу) угла каждый = 60. -> adc = 60.

обозначим точку пересечения на bc за о.

т.к. биссектриса делит угол пополам => оda = 30, а oad = 60. 180-60-30 = 90 = угол aod - треугольник aod - прямоугольный. рассм. треуг-к осd - odc=30 гр, ocd =120гр => doc = 30 => треуг-к ocd р\б. => dc=oc =x., а т.к. cd = ba(св-во паралл-ма) ва =x.

дальше. угол boa = 180 -(уголaod + уголcod) = 180 -120 = 60. 

т.к. boa и bao = 60 => oba = 60 => bao - равностаронний => bo=ba = x. 

ad = bc = 2x = 26

x =13

вот и всё=))