Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов.найдите градусные меры дуг, на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность.

треугольник равнобедренный, значит 2 других угла равны. (180-100): 2=40 градусов

т. к.все углы вписанные, то они будут равны половине дуги на которую они опираются. значит 100*2=200, 40*2=80, 40*2=80

ответ: 200, 80,80 градусов

Приступим. найдем гипотенузу по теореме пифагора.144+256=гипотенуза^2400=гипотенуза^2гипотенуза = 20сммедиана делит гипотенузу на 2 равные части, следовательно половина гипотенузы равна 10 смопустим высоту из медианы и получим 2 подобных треугольника коэффициент подобия будет равен 2. значит эта высота будет равна 12/2 = 6найдем часть катета, которую отскла эта высота100-36=8^2следовательно мы отсекли 8 смнаходим медиану, она будет гипотенузой.6^2+8^2=медиана^2медиана=10эта с двумя решениями, потому что может поменять местами катетыначало одинаковое, различия начинаются когда опускаем высоту. пусть теперь нижний катет равен 12, тогда. тогда будет коэффициент подобия треугольников тоже 2, но высота будет равна 16/2=8найдем часть катета, которую отсекла высота. 100-64=6^2следовательно мы отсекли 6см. найдем медиану6^2+8^2=10^2медиана = 10см.длина окружности - периметр круга.p=2nrd=2rr=5получается, что длина окружности равна 10n (n - пи, или 22/7) ответ: 10n

По условию nf⊥мк, nf - проекция pf на плоскость mnk, значит pf⊥мк по теореме о трех перпендикулярах. pf - искомое расстояние. по формуле герона: smnk = √(р·(p - mk)·(p - mn)·(p - где р - полупериметр. р = (mn + mk + kn)/2 = (10 + 21 + 17)/2 = 48/2 = 24 см smnk = √(24 · 3 · 14 · 7) = √(4 · 3 · 2 · 3 · 2 · 7 · 7) = = √(4² · 3² · 7²) = 4 · 3 · 7 = 84 см² smnk = mk · nf / 2 84 = 21 · nf / 2 nf = 2 · 84 / 21 = 8 см δpnf: ∠pnf = 90° , по теореме пифагора             pf = √(pn² + nf²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см