Колесо имеет 12 спиц, сколько осей симметрии имет колесо?

6 осей симметрии т.к. каждые 2 спицы, являющиеся радиусами, будут "объединяться" в ось симметрии. ну а вообще, у круга можно провести бесконечное количество осей симметрии ; )

Пусть катеты треугольника - a,b; гипотенуза треугольника - c. у нас 3 неизвестных. составим систему из трех уравнений, чтобы найти a,b,c: 1) теорема пифагора: a² + b² = c² 2) периметр треугольника (из условия ): p = a + b + c = 80 3) отношение катетов (из условия ): a/b = 15/8 всё, осталось только решить эти три уравнения и поочередно выразить переменные. например, можем решить так: шаг 1. из уравнения 3) выражаем a через b: a = 15*b/8. шаг 2. из уравнения 2) выражаем c через b: с = 80 - a - b = 80 - 15*b/8 - b = 80 - 23*b/8 шаг 3. подставляем с и а, выраженные через b, в теорему пифагора и вычисляем b. шаг 4. подставляем b, чтобы вычислить a и с. ответ: a = 30; b = 16; c = 34.

60°

Объяснение:

Поставим в центр окружности точку О, и построим из неё радиусы. Построим касательные к окружности в вершинах треугольника.

1. В треугольнике АОВ угол ОАВ = 20°, т.к. по условию угол между хордой АВ и касательной А равне 70°, а угол между радиусом и касательной к нему всегода 90°

2. Треугольник АОВ равнобедренный, углы при основании 20°, угол при вершине

∠АОВ = 180 - 20 -20 = 140°

3. ∠АВС = 50° по условию, значит

∠ОВС = 50 - 20 = 30°

4. Треугольник ОВС равнобедренный, углы при основании 30°, угол при вершине

∠АОВ = 180 - 30 - 30 = 120°

5. Найдём угол при вершине равнобедренного треугольника АОС

∠АОС = 360 - 140 - 120 = 100°

6. Угол при основании ΔАОС

∠ОАС = (180 - 100)/2 = 40°

7. Добрались до финала :)

x = ∠ВАС = 20 + 40 = 60°