Доведіть що бічне ребро правильної чотирикутної піраміди перпендикулярне до однієї з діагоналей основи

Абсд (нумерация с левого верхенего угла и по часовой) прямоугольник, следовательно точкой пересечения диагонали делятся пополам. рассмотрим треугольник абс - прямоугольный, у него известно 2 стороны - аб и бс, значит можно найти и гипотенузу по т. пифагора : ас = корень из (36 + 64) = 10,т. к. нас интересует только часть гипотенузы до т. о, следовательно точка о делит пополам, значит отрезок ао = 5. треуголник аоб - равноб, т. к. ас и бд равны по свойству прямоугольника. сразу можем найти периметр ( ртреуг. аоб = 5*2 + 6 = 16 разделим треуголник аоб на два равных, дляэтого опустим перпендикуляр ок из точки о на сторону аб, ок будет являтся и высотой, и медианой и биссектрисой (по свойству равноб треуг) но нас интересует лишь свойство медианы, то есть делит противополож сторону пополам, следовательно ак=кб= 3) найдем из т, пифагора сторону ок = корень ( 25 - 9) = 4 значит площадь треугольника аоб = 1/2(6*4) = 12

Этому событию непосредственно предшествовали многомесячные антипрезидентские и антиправительственные акции на украине («евромайдан»), завершившиеся в феврале 2014 года смещением виктора януковича с поста президента страны. ряд решений новой власти (голосование верховной рады об отмене закона об основах государственной языковой политики, подготовка закона о люстрации) способствовал мобилизации значительного количества этнических против новых органов власти украины, что усиливалось информационным освещением происходящих событий и радикальными призывами ряда политических деятелей[1]; большинство населения крыма заняло пророссийскую позицию[2]. особую позицию занял меджлис крымскотатарского народа, претендующий на роль представительного органа крымских татар. 21-23 февраля он организовал массовые акции в поддержку новой украинской власти. как стало известно из вышедшего в марте 2015 года документального фильма «крым. путь на родину», в ночь с 22 на 23 февраля по распоряжению президента рф владимира путина была проведена спецоперация по эвакуации президента украины виктора януковича и членов его семьи в безопасное место на территории крыма. утром 23 февраля путин, по его словам, поставил перед руководителями задействованных силовых ведомств «начать работу по возвращению крыма в состав россии»[3].