Дано: aiib угол 3 меньше угла 4 на 30 градусов найти: углы 1-8

угол 3=х-30

угол 4= х

х+х-30=180

2х=210

х=105

180-105=75

так ка днин угол меньше другого то такие углы односторонние

то и остальные углы 105 и 75 градусов. вот и все.

1) a2p

ра2 : рв2 = 7 : 2

разделим всю прямую на 7+2 = 9 равных частей.

a2p = a2b2 : 9 = 36 : 9 = 4 - значит одна часть будет равна 9

из этого следует:

a2p = 7 * 4 = 28

2) докажем подобие треугольников a2a1p и b1pb2:

а) углы b1pb2 = углу a2pa1, как вертикальные

б) стороны pa2 и pb2 пропорциальны

в) углы b1 = a1 , как внутренние пересекающиеся

следует, что они подобны значит a1p также пропорцианальна к pb1, как 7: 2

т.е 27: 9=3 - это одна часть

следует, a1p=3*7=21

ответ: a1p = 21

            a2p = 28

Все стороны квадрата равны. АВСD – квадрат по условию, тогда AD=AB=CD=5 см.

Углы квадрата прямые, то есть угол ADC=90°, следовательно ∆ADC – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике ASC по теореме Пифагора:

AC²=AD²+CD²

AC²=5²+5²

АС²=25+25

АС=√50 см

Если прямая перпендикулярна плоскости, значит она перпендикулярна всем прямым, лежащим на этой плоскости. Исходя из этого: так как SA перпендикулярна АВСD, то угол SAB=угол SAC=90°.

Так как угол SAB=90°, то ∆SAB – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике SAB по теореме Пифагора:

SB²=SA²+AB²

12²=SA²+5²

144=SA²+25

Так как угол SAC=90°, то ∆SAC – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике SAC по теореме Пифагора:

SC²=SA²+AC²

SC²=(√119)²+(√50)²

SC²=119+50

SC²=√169

SC=13 см.

ответ: 13 см.