Втреугольнике abc построена медиана bk.через точку k проведена прямая параллельно стороне bc, которая пересекает сторону ab в точке l. найдите сторону bc, если отрезок kl равен 8.

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны . следовательно вс=16

Последний раз решала такие в 7 классе. могла что-то забыть.  назовем треугольник авс. вс - по условию гипотенуза, равная 13 см. известно, что катеты относятся, как 5: 12, тогда, ас = 5х (см), а ав = 12 х (см). ( условно разделив катеты на части, получаем, что 1 часть = х см). по теореме пифагора: вc в кв. = ас в кв. + ав в кв. составим и решим уравнение. 13 в кв. = 12х в кв. + 5х в кв; 169 = 144х в кв. + 25х в кв; 169 = 169х в кв. х  в кв. = корень квадратный из 169: 169; х = 1. итак, ас= 5х1=5 (см); ав = 12х1=12 (см)

Высоты вместе с боковыми сторонами образуют два прямоугольных треугольника.в одном из них угол 45 градусов, значит он равнобедренный, так как и второй острый угол равен 45.значит катеты равны 6см.найдем гипотенузу, которая является боковой стороной, по теореме пифагора: √36+36=√72=6√2см. во втором треугольнике высота лежит против угла в 30 градусов,значит она равна 1/2 гипотенузы, которая является  второй боковой стороной, то есть гипотенуза равна 12см.  ответ: боковые стороны равны 6√2см и 12см.