Втреугольниках abc и a1 b1 c1 угол a = a1 = 90 градусов. bd и b1 d1- биссектрисы. докажите что треугольник abc равен a1 b1 c1 если угол b = b1 и bd=b1 d1.

треугольники авд и а1в1д1 равны по гипотенузе и остому углу.  а раз так, то ав=а1в1. отсюда, треугольники авс и а1в1с1 равны по катету ав и а1в1 и острому углу в и в1.

 

Объяснение:

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Рассмотрим треугольник АВС.

Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.

ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.

Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.

Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ

и секущей АВ

Углы под  номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ

и секущей ВС

Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.

Подробнее - на -

Обозначим точку пересечения медиан м. тогда по условию мв = 6см. в равнобедренном тр-ке медиана вк, проведенная к основанию, как и другие медианы делится точкой пересечения в соотношении 2 : 1. то есть, если мв = 6см, то мк = 3см и вся медиана вк = 9см. заметим, что медиана вк является и высотой треугольника авс. обозначим медиану, проведённую из вершины а, как ар. из точки р опустим перпендикуляр  ро на основание ас ро является средней линией тр-ка квс, и поэтому она равна половине вк, т.е. 4,5см. ответ: в ідстань від середини  р бічної сторони трикутника авс до його основи ас дорівнює 4,5 см.