Расставьте 24 стула так, чтобы они стояли в шесть рядов по пять стульев в каждом ряду

Элементарно: их надо расставить шестиугольником  тогда на каждой стороне 6-угольника (ряд! ) будет по 3 независимых стула и ещё всего 6 стульев, принадлежащик двум сторонам () сразу, итого 3*6+6= 18+6=24

Вравнобедренной трапеции угол при большем основании будет равен 60 градусов. проведем диагональ перпендикулярно боковой стороне. в образовавшемся треугольнике на нижнем основании трапеции один из углов 60 градусов, значит другой - 30 градусов.  если окружность описана около трапеции, значит она же описана около этого треугольника. т.к. треугольник прямоугольный, то радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. отсюда нижнее основание трапеции равно 8. боковая сторона равна 4 как катет, лежащий против угла в 30 градусов и равный половине гипотенузы. по теореме пифагора найдем высоту трапеции h=кв.корень(16-4)=кв.корень12=2кв.корня3. площадь равна 0,5(4+8)*h=12кв.корень3.

Высота равнобокой трапеции делит большее основание на отрезки: (13-5): 2=4 (см) и 13-4=9 (см) . высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе-есть среднее пропорциональное проекций катетов на гипотенузу, поэтому квадрат высоты=9*4=36. значит, высота=6 см. а катет (в данной -это боковая сторона) -есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. значит, квадрат боковой стороны равен 13*4=52, а сама боковая сторона равна корню из 52 или 2 корня из 13 (см).