Кроссворд на тему опианые окружности

 

по горизонтали:

окружность называют … около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на этой окружности. можно ли во всякой четырёхугольник вписать окружность? дуга называется отрезок, соединяющий её концы, является диаметром окружности.

4)круговым … называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

сколько окружностей можно вписать в треугольник? для вычисления площади s круга радиуса r нужно … умножить на r. если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется … дано: р = 6. найти длину окружности, если r = 1 : π

по вертикали: 9) … гипотенузы является центром окружности, описанной околопрямоугольного треугольника.

соединям концы хорды ав с центром о, треугольник аов равнобедренный ао=во=радиус, проводим высоту он на ав, высота=медиане ан=вн=ав/2=8/2=4, ,он=3, треугольник ано прямоугольный, ао =радиусу = гипотенузе=корень(ан в квадрате + он в квадрате)=

=корень (16+9) =5, радиус=5

соединяем концы хорды сд с центром о, треугольник сод равнобедренный, проводим высоту=медиане ом на сд, см=мд, ом=4, треугольник осм прямоугольный см катет=

=корень(ос (радиус) в квадрате - ом в квадрате) = корень (25-16)=3

сд=2 х см=2 х 3 =6

1) км перпендикулярно ок, мр перпендикулярно ор (по св-ву касательных)

2) проведем линию ом.

3) рассмотрим треугольники ком и мор (прямоугольные)

а) ок=ор (радиусы)

б) км=мр (по св-ву касательных)

вывод: треугольники равны по двум катетам.

4) в равных треугольниках соответственные элементы равны, тогда угол ком = углу ром. угол ром = 70 градусов, тогда угол омр = 90 градусов - 70 градусов = 20 градусов.

5) прямая ом - биссектриса угла кмр (по св-ву касательных)

угол омр = углу кмо = 20 градусов.

угол кмр = 20 градусов + 20 градусов = 40 градусов.

ответ: угол кмр = 40 градусов