Вравнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 30 см вписана окружность. найдите радиус этой окружности.

радиус вписанной окружности находят по формуле:

r=s: p,

где s - площадь треугольника, р - его полупериметр. 

площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание. 

нарисуем равнобедренный треугольник. 

так как основание равно 12, сумма боковых сторон равна

30-12=18

  каждая боковая сторона равна половине этой суммы 

18: 2=9

опустим из вершины треугольника на основание высоту. из любого прямоугольного треугольника, который при этом получился, найдем высоту по т. пифагора 

гипотенуза в треугольнике 9, один из катетов 12: 2=6 

h=√(9²-6²)=√(81-36)=√45=3√5

s=(12*3√5): 2=18√5

r=(18√5): (30: 2)=1,2√5

5- 9 6+3 б от стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 10 м, ко­то­рый за­креплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м. приложение попроси больше объяснений следить отметить нарушение maks756 29.05.2014 реклама ответы и объяснения 1 лучший ответ! iстудентi iстудентi отличник восстановим перпендикуляр из вершины столба к стенке дома назовем его ав а вершина столба в точка пересечения стены и перпендикуляра ну и назовем точку пересечения провода и стены с треугольник авс прямоугольный ас=10 ав=8 найдем вс по теореме пифагора вс= \sqrt{ ac^{2} - ab^{2} } =6 длина столба складывается из вс и высоты на которой закреплен провод и равна 6+3=9

1) в равнобедренном треугольнике авс длина основания ас равна 24, а cosc = 0,6. найдите площадь треугольника abc. sinc=√(1-cosc) или sinc=√(1-0,36)=0,8. в равнобедренном треугольнике авс высота вн является и медианой. cosc=нс/bc, отсюда вс=нс/cosc или вс=12/0,6=20. sabc=(1/2)*ac*bc*sinc или sabc=(1/2)*24*20*0,8 =192 ед². 2) в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас сторона ав равна 50, а sinс = 0,96. найдите площадь треугольника авс. ав=вс (стороны равнобедренного треугольника sinc=bh/вс, отсюда вн=вс*sinc или вн=50*0,96=48. по пифагору нс=√(вс²-вн²)=√(50²-48²)=14. ас=2*нс = 28. sabc=(1/2)*ac*bh = (1/2)*28*48= 672 ед².