Нам дан прямоугольник амк, md-высота, ак=8см, ам=6см, мк=4см.найти мd? если что тема теорема пифагора.пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

 

 

2sin²2x +(1-√3)sin4x -2√3cos²2x=0 2sin²2x +2(1-√3)sin2x cos2x -2√3cos²2x =0 это однородное уравнение второй  степени относительно  синуса и косинуса 2х. разделим обе части уравнения на 2cos2x. tg²2x +(1-√3)tg2x -√3 = 0.   делаем замену, решаем квадратное  уравнение. получим tg2x =√3                   или                           tg2x = -1. 2x =60° +180°*n, n∈z;                           2x = -45° +180°*n,n∈z x=30° +90°n                                                 x=-22.5° +90n   корни на промежутке : 30°, 120°, 210°         67,5°, 157,5°.   сумма корней равна  585°.

Дано: авсд трапеция, ад=5см, вс=2см, ао=25см.найти : во, sвос /sаод.решение : треугольник вос подобен треугольнику аод по двум углам.ов / оа=вс / ад ,2 / 5=ов /25,ов=10.  sвос =1 / 2 х h х вс = 1 / 2 х h х2= h     saod =1 / 2 х h х ад = 1 / 2 х h х 5= 5 / 2 х hт.к треугольники подобные, то    h   / h = ов / оа = 2 / 5 ,      h = 2/5 х  h      sboc /saod= h   / ( 5/2 х h )=2/5 х h   / ( 5/2 х h )=    4/25 ответ  : ов=10см,    sвос /sаод= 4/25.