Односторонние углы при пересечении двух параллельных прямых секущей относятся как 2: 3. найдите эти углы распишите , что дано, найти , и решение)

Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, опущенный на эту плоскость.                                                                                                                                                                                                                                                        1) расстояние от середины отр. ав до плоскости находим как среднюю линию трапеции: (13+17): 2=15.                                                                                                                                                                                                                                                  2) предположим, что плоскость пересекает отр. ав через его центр. тогда должны быть равны расстояния от точек а и в до этой плоскости. это 15. но у нас имеется разница в 2 (17-15=2 и 15-13=2). следовательно, расст. от центра отр. ав до пл-ти=2.

Пусть высота трапеции h, высота треугольника boc h; основания ad =  a; bc = b; sabd = 6 = s1; sboc = 1 = s2; тогда h*a/2 = s1 =  6; h*b/2 = s2 =  1; h/h = (s2/s1)*(a/b); h/(h + h) = b/a; => h/h    = b/(a - b) = 1/(a/b - 1); пусть для краткости записи a/b = x; s1/s2 = p = 6;   тогда 1/(x - 1) = x/p; p = x*(x - 1); x^2 - x - p = 0;   при p  = 6; подходит только один корень x = 3; второй -2 - отрицательный. то есть b = a/3;   соответственно, площадь треугольника abc равна 6/3 = 2; а площадь трапеции 6 + 2 = 8.