Вокружность, радиус которой равен 17 см, вписан прямоугольник.найдите стороны этого прямоугольника, если отношение их равно 15: 8.

в окружность с центром о вписан прямоугольник авсd.   ав=8х см, вс=15х см, bd=34см(т.к. радиус равен 17см, а bd-диагональ). с прямоугольного треугольника авd,по теореме пифагора : bd= корень с ab^2+ad^2,   34= корень с 64х^2+25x^2=корень с 289х^2,   34=17x, x=2

если х=2, то вс=15*2=30см, ав=8х=8*2=16см. 

ответ: 30 см и 16 см.

1. тр mnb подобен тр acb (по двум углам) , так как уг nmb= уг сав и уг bnm =угвса (как соответственные при mn||ac и сек ав и вс соответственно)   2. из 1)  ⇒мв /  ав   = mn /  ас= k                     8 / (6+8) = mn / 21                     mn = 8*21 / 14                     mn = 12 3. mb / ab = 8/(6+8) = 8/14 = 4/7      

1) сумма смежных углов параллелограмма равна 180°. пусть 1 часть -х , тогда 19х+53х=180, 72х=180,х=2,5 меньший угол равен 19*2,5=47,5 больший угол равен 53*2,5=132,5 2) пусть меньшая сторона параллелограмма равна х , а большая 9+х . периметр (х+9+х)*2=62, (2х+9)*2 =62, 4х+18=62, 4х=44,х=11 меньшая сторона параллелограмма равна 11 3) периметр (3х+7х)*2=20, 20х =20,х=1 большая сторона равна 7*1=7 4) сумма 2- х противоположных углов равна 140 ( смежных не может быть , так как их сумма 180) . противоположные углы равны. 140: 2=70. 180-70=110- больший угол