Треугонике abc проведем отрезок bd.точка d принадлежит ac, длина отрезка ad=8, bd=4, угол dbc=углу dcb.найти отношение площади треугольника bdc к площади треугольника abd

решение : треугольник bdc равнобедренный т.к угол b = углу c, то отрезок dc = bd = 4, далее находим гипотенузы у этих треугольников по теореме пифагора ab в квадрате = ad в квадрате + bd в квадрате = 64 + 16 = 80, то ab равен корню из 80, а это   не могу найти корня блин сама найдешь и далее находим гипотенузу bc она равна квадратному корню из суммы сторон bd u dc ( по теореме пифагора ) bd в квадрате = 16+16 = 32 , из этого тож корень найти надо, а чтобы решать дальше я слишком глуп : ddd там сама додумай, немного дорешать надо

1)треугольники аок и рос равны по трем углам: ∠акр=∠крс,∠рса= ∠ сак как накрестлежащие при параллельных прямых вс и аd и секущих, углы при о равны, как вертикальные.следовательно, равны и треугольники аов и кос по двум сторонам и углу между ними: ао=ос, ко=ор, углы при о - вертикальные. ⇒рс=ак, ар=кс. четырехугольник, в котором противоположные стороны попарно  равны - параллелограмм.  2)  площадь арск можно вычислить произведением высоты на основание. высота этого параллелограмма, проведенная из вершины с  к ак = сд.s =ah=ak*cdcd -   катет прямоугольного треугольника с  отношением сторон ас: аd: dc=13: 12: х. треугольник из пифагоровых троек, и сd=5 ( проверить можно по т.пифагора)s=4*5=20 (ед.площади)  3) рк найдем из прямоугольного треугольника крн, где рн⊥кd;   рн=сd=5по т.пифагора кр=  √(кн²  +рн²  )=√41  4) одна из формул для нахождения площади параллелограмма  s=0,5*d1*d2*sin(α)20=0,5*ac*kp*sin  αsin  α=40: (13*√41)=40: (13*6,403) ≈  0,4805по таблице синусов это синус угла 28°43'

Можно так. 1) середина диагонали ас прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром прямоугольника. значит точка о делит отрезок рк пополам, тогда в δсор =δаок   по двум сторонам и углу между ними (ор=ок, ао=ос и углы рос и аок  равны как вертикальные). отсюда рс=ак, а также рсiiак, значит арск параллелогамм. 2) s(арск)=рс*cd, cd=√(ac²-ad²)=√(169-144)=5, pc=ak=4,  s(арск)=4*5=20. 3) проведем рм ii cd, рм=5, км=8-4=4, рк=√(рм²+км²)=√(25+16)=√41,  4) по теореме косинусов ак²=ао²+ок²-2ао*ок*cos(aok). ак=4, ао=6,5, ок=√41/2.