Впараллелограмме abcd отрезок am - биссектриса угла a.доказать, что треугольник abm - равносторонний.

прежде всего нужно уточнить что условие неполное  и неточное.

в нем должно быть указано что ам - биссектриса угла а и пересекает сторну вс.

и треугоольник авм - равнобедренный а не равносторонний.

при таком уточнении условия имеем:

угол вма = углу мад как внутренние накрестлежащие

угол мад = углу мав т.к. ам - биссектриса

следовательно

угол вма = угол мав

в треуголнике авм уголы при основании ам равны следовательно треугольник авм - ранобедренный.

1. х=40° у=140°   2. х=39°

Объяснение:

№1: х=40°, так как х и угол АDС соответственные по свойствам параллельных прямых, значит они равны. Угол у=180°-40°=140°(т.к. углы х и у-смежные).

№2: Сначала найдём угол NKP: 180°-78°=102°(т.к. углы NKP и PK?-смежные(третьей точки нет поэтому скажу, что это тот угол, который равен 78°)). Теперь можно найти угол MPK: 360°-68°-112°-102°=78°, значит угол TPK=39°, т.к. TP- биссектриса. Теперь можно найти угол х по свойству треугольника о сумме всех его углов: 180°-102°-39°= угол х=39°.

Третий номер объяснить не могу.

Объяснение:

В любом учебнике по геометрии можно найти построения с циркуля и линейки равные углы. Вот есть у вас угол некоторый. Строите равный угол так:

1) Проводите произвольный луч;

2) Проводите окружность произвольного радиуса из вершины имеющегося угла. Окружность такого же радиуса проводите из вершины луча из пункта 1;

3) Из одной из точек пересечения окружность исходного угла раздвигаете циркуль так, чтобы попасть на вторую точку пересечения. Фиксируете положение сторон циркуля;

4) Этот самый циркуль, оставляя в таком положении, в каком оставили после пункта 3, ставите на точку пересечения окружности и луча (из пункта 1). Проводите окружность из этой точки соответствующего радиуса. К точкам пересечения окружностей проводите из начала луча два других луча.

5) Вот вам и два угла, равных исходному.