На стороне ав квадрата abcd взята точка m так, что cm=25. диагональ квадрата равна 20 корней из 2. найдите am и площадь четырехугольника amcd

треугольник асd-прямоугольный и равнобедренный. по теореме пифагора найдем одну из его равных сторон, для этого примем одну из сторон за х. 20 корней из 2 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате, 800=2х в квадрате, х в квадрате=400, х=20 (это сторона квадрата).

треугольник мвс-прямоугольный, см=25, вс=20 (это сторона квадрата). по теореме пифагора найдем вм. вм=см в квадрате-вс в квадрате все под корнем. вм=25 в квадрате-20 в квадрате все под корнем. вм=15. ам=ав-вм=20-15=5.

амсd-прямоугольная трапеция. s=0,5 (ам+сd)*аd=0,5(5+20)*20=250

ответ:

Объяснение:

1) Найдем отношение сторон и сравним  их .СО/ОМ= 9/3=3/1,

АО/ОВ=15/5=3/1, 3/1=3/1.

2)Т.к. СО/ОМ=АО/ОВ, ∠СОА=∠ВОМ как вертикальные,  то ΔСОА подобен ΔМОВ по признаку "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".

В подобных треугольниках  соответственные углы равны, значит

∠АСО=∠ВМО. Но эти угы накрест лежащии приСА и ВМ , СМ-секущая. Значит САпараллельна ВМ.