Впрямом параллелепипеде основание-ромб со стороной 4 см и с углом между сторонами 60* меньшая диоганаль паралепипеда равна 5 см

рассматривайте сечение параллелепипеда по меньшим диагоналям оснований. эта диагональ = 4v3.  искомый угол - это угол между этими диагоналями. отношение диагонали основания к диагонали пп = косинусу угла.  4v3/ 8v3 = 1/2. угол = 60 гр.

№ 6:

в прямоугольный треугольник abc с прямым углом a и катетами ab=2, ac=6 вписан квадрат adef. найдите отношение площади треугольника efc к площади квадрата adef.

решение: пусть сторона квадрата х. тогда fc=(6-x).

площадь треугольника efc=cf*fe/2=(6-x)x/2

площадь квадрата равна х^2.

их отношение: ((6-x)x/2)/х^2=(6-x)/2х.

так как треугольники сав и cfe  подобны (по прямому углу и углу с), то составляем пропорцию:

ас/fc=ab/fe

6/(6-x)=2/x

6x=2(6-x)

6x=12-2x

8x=12

x=1.5

(6-x)/2х=(6-1.5)/(2*1.5)=1.5

ответ: 1.5

Площадь боковой поверхности: см²

Площадь полной поверхности: см²

Объяснение:

Находим площадь сектора по формуле:

, где - радиус,   - центральный угол

(см²)

Находим площадь основания.

Длина дуги сектора (см)

Длина дуги сектора равна длине окружности основания. Можно найти радиус основания:

r = 3" class="latex-formula" id="TexFormula8" src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Cpi%20r_%7Bocn%7D%20%3D%20l%20%3D6%5Cpi%20%2C%20%3D%3E%20r%20%3D%203" title="2\pi r_{ocn} = l =6\pi , => r = 3"> (см)

(см²)

Полная поверхность равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: (см²)