Основания равнобедренной трапеции равны 37 и 61 диагональ делит острый угол пополам. найти площадь трапеции

трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, вс=37, ад=61, ас-биссектриса углаа = диагональ

угол сад=уголасв как внутренние разносторонние=уголсав, треугольник авс равнобедренный, вс=ав=сд=37, проводим высоты вн и ск на ад, треугольники авн=треугольник ксд по гипотенузе ав=сд и острому углу угола=уголд, кд=ан, четырехугольник нвск прямоугольник вс=нк=37, ан=кд=(ад-нк)/2=(61-37)/2=12

треугольник авн, вн=корень (ав в квадрате-ан в квадрате) = корень(1369-144)=35

площадь = (вс+ад)/2 х вн =(37+61)/2 х 35=1715

Пусть авс - треугольник, ад - медиана, проведенная из вершины а на сторону вс, се - медиана, проведенная из вершины с на сторону ав. медианы ад и се пересекаются в точке м. точка пересечения медиан делит каждую из медиан на две части в отношении 2: 1, считая от вершины. так как медианы равны, то равны и части медиан ам=см и ем=дм. следовательно треугольники аем и дмс равны по двум сторонам и углу между ними (угол емд=угол дмс, как вертикальные углы) значит стороны, лежащие против равных углов равны, то есть ае=дс. но ае - это половина стороны ав, дс - это половина стороны вс, значит ав=вс, треугольник авс - равнобедренный.

Это о тдел , в котором изучаются пространственные формы и законы их измерения. как систематическая наука появилась в  древней греции , её  аксиоматические построения   описаны в «началах »  евклида .  евклидова   занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их  площади   и  объёма . предложенный  декартом   в 1637 году  координатный метод   лёг в основу  аналитической   и  дифференциальной , а , связанные с  черчением , к созданию  начертательной   и  проективной .классификация , предложенная  клейном   в «эрлангенской программе » в 1872 году и содержащая в своей основе  инвариантность   объектов относительно различных  групп преобразований , сохраняется до сих пор. исследуя реальные предметы, рассматривает только их форму и взаимное расположение, отвлекаясь от других свойств предметов, таких как плотность, вес, цвет. это позволяет перейти от пространственных отношений между реальными объектами к любым отношениям и формам, возникающим при рассмотрении однородных объектов, и сходным с пространственными. в частности, позволяет рассматривать расстояния между функциями.