На рисунке треугольник abc - прямоугольный с прямым углом c, ch - высота, угол a = 52 градуса, найдите угол 1, 2 , 3.

решение:   1. угол а= 52 -  по условию.

2. угол с = 90 -  т.к. треугольник авс - прямоугольный.

3. угол в = а+в+с=180 градусовв = 180 - (а+с) =  180 - (90+52) = 180-142=38.ответ:   угол а = 52; угол с = 90 градусов; угол в = 38 градусов.

Неквадратные грани могут быть только противоположными и ни в коем случае не смежными. длины всех рёбер = 1. пусть квадратны боковые грани тогда высота параллелепипеда = 1 объём параллелепипеда - это площадь основания на высоту площадь основания в свою очередь - произведение сторон основания на синус угла меж ними. максимальное значение синуса = 1, при прямом угле меж сторонами s = 1 v = 1 предположение, что основание квадратно, ничего не меняет. только переменной величиной у нас становится высота, которая максимальна при угле наклона боковой грани к основанию в 90°

Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.

Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано).  => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.

АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.

Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше)  => АВ = А1В1.

Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше)  => ВС = В1С1.

Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.

Объяснение: