Кр по : 1. в остроугольном треугольнике mnp биссектриса угла м пересекает высоту nk в точке o, причём ok = 9 см. найдите расстояние от точки 0 до прямой mn. 2. постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. 3. с циркуля и линейки постройте угол, равный 150 градусов ; 30 градусов .

1)пусть авсд - данный параллелограмм,угол а-тупой, вн -высота. ан=2 см, нд=8см.  площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть s=вн*ад, откуда вн=s/ад, вн=20/10=2 см.  в треугольнике авн угол ани равен 90 градусов, ан=вн=2, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол нав=углу авн=90/2= 45 градусов.  в параллелограмме авсд угол а=углус=45 градусов, а угол в=углу д= (360-2*45)=270/2=135 градусов  2)по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь асв/площади авд=(ав*ас)/ав*ад. (записать в виде дроби), sавс/sавд=ас/ад, откуда sавд=sавс*ад/ас=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию ад/дс как 1/5, то ас/.ад=6/1).

Вот ответ ко второй : углы 1 и 2 равны, т к ак биссектриса,   углы 1 и 3 равны как накрест лежащие   между параллельными прямыми вс и ad и секущей аm . значит углы 2 и 3 равны и треугольник авm равнобедренный. ab = cd = 5 см. bc = bk + kc = 13 см,      bc = ad = 13 см. p = 2 * (5+13) = 36 см. ответ : 36 см вот ответ к четвертой : если меньшая диагональ 12 см, а один из углов 60 градусов(меньший), то эта диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 12(а треугольники равносторонние,так как изначально они равнобедреные(у ромба все стороны равны)а угол 60 градусов,значит 2 других тоже по 60 градусов,а отсюда следует,что треугольники равносторонние со стороной 12 см)стороны ромба равны значит все стороны 12 см, а периметр равен сумме длин всех сторон: p=12*4=48см ответ: p=48 см вот ответ к первой : так как сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. по условию два угла ромба относятся как 8: 10 ,значит, если один из углов 8х, то другой 10х сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.составим уравнение 8х + 10х = 180 18х = 180 х =10 коэффициент тогда меньший угол равен: 8х = 8*10⁰ = 80⁰ тогда больший угол 10х=10*10=100° град